Jak funguje zlatý řez

7691x 24. 10. 2017 1 čtenář

Zlatý řez je univerzální projev strukturální harmonie. Lze jej nalézt v přírodě, vědě, umění, prostě ve všem, s čím může přijít člověk do kontaktu. A když už se s ním lidstvo jednou seznámilo, nikdy víc ho neopustilo.

Definice

Nejvýstižnější definice zlatého řezu říká, že menší část je k větší části v takovém poměru, v jakém je větší část k celku. Jeho přibližná hodnota je 1,6180339887. Zaokrouhleně v procentech jej lze vyjádřit jako poměr 62% k 38%. Tento vztah platí pro tvary prostoru i času.

Lidé v dávné minulosti v něm viděli odraz vesmírného řádu a Johann Kepler jej nazval jedním z pokladů geometrie. Současná věda se na něj dívá jako na „asymetrickou symetrii“ a v širším smyslu jej nazývá univerzálním pravidlem odrážejícím strukturu a řád našeho světa.

Historie

O zlatých proporcích měli představu již staří Egypťané, vědělo se o nich i na Rusi, ale poprvé zlatý řez vědecky vysvětlil františkánský mnich Luca Pacioli v knize Božská proporce (1509), k níž ilustrace pravděpodobně vytvořil Leonardo da Vinci. Pacioli viděl ve zlatém řezu božskou trojjedinost, kde malá část představovala Syna, větší Otce a celek pak Ducha Svatého.

S pravidlem zlatého řezu je bezprostředně spojeno jméno italského matematika Leonarda Fibonacciho. Při řešení jednoho z úkolů dospěl k posloupnosti čísel 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atd., známých jako Fibonacciho čísla neboli Fibonacciho posloupnost.

Právě jí věnoval pozornost Johann Kepler: „Je uspořádána tak, že dva menší členy této nekonečné proporce dávají v součtu třetí člen a jakékoli dva poslední členy, pokud je sečteme, dají následující člen, přičemž se tato proporce může opakovat donekonečna.“ Dnes je Fibonacciho posloupnost brána jako aritmetický základ pro výpočty proporcí zlatého řezu ve všech jeho projevech.

Také Leonardo da Vinci zasvětil mnoho času studiu zvláštností zlatého řezu a nejspíš právě jemu patří i samotný jeho název. Jeho nákresy stereometrického těla, vytvořeného z pravidelných pětiúhelníků dokazují, že každý z obdélníků, získaných řezem, vykazuje poměr stran ze zlatého dělení.

Časem se toto pravidlo změnilo v akademickou rutinu a teprve filozof Adolf Zeising jej v roce 1855 znovu vrátil do života. Dovedl proporce zlatého řezu do absolutna tím, že jej učinil univerzálními pro všechny jevy okolního světa. Mimochodem, jeho „matematická estetika“ vyvolala mnoho kritiky.

Příroda

Dokonce, i když nebudeme nic propočítávat, můžeme tento řez bez obtíží nalézt i v přírodě. Spadají sem například poměr ocasu a těla ještěrky, vzdálenosti mezi listy na větvičkách a můžete ho vidět i ve tvaru vejce, pokud povedete pomyslnou linii přes jeho nejširší část.

Běloruský vědec Eduard Soroko, který studoval tvary zlatých řezů v přírodě, si všiml, že všechno co roste a co se snaží zaujmout své místo v prostoru, je obdařeno proporcemi zlatého řezu. Podle něj je jedním z nejzajímavějších tvarů točitá spirála.

Již Archimedes, který této spirále věnoval pozornost, viděl na základě jejího tvaru rovnici, která se nyní používá v technice. Později si Goethe všiml, že příroda tíhne ke spirálovým tvarům, a proto spirálu nazval křivkou života.

Současnými vědci bylo zjištěno, že takové projevy spirálových tvarů v přírodě, jako je například ulita hlemýždě, rozložení semen slunečnice, vzor pavučiny, pohyb hurikánu, stavba DNA a dokonce i struktura galaxií v sobě obsahují Fibonacciho posloupnost.

Člověk

Módní návrháři a oděvní výtvarníci při všech svých výpočtech vycházejí právě z proporcí zlatého řezu. Samotný člověk představuje univerzální tvar pro prověření jeho zákonitostí. Samozřejmě, že zdaleka ne všichni lidé mají ideální proporce, což vede k určitým problémům s výběrem oblečení.

V deníku Leonarda da Vinci je nákres kružnice, uvnitř které stojí nahý člověk ve dvou na sebe položených pozicích. Leonardo vycházel z výzkumu římského architekta Vitruvia a snažil se podobným způsobem vyjádřit proporce lidského těla. Později francouzský architekt Le Corbusier, který využil Leonardova Vitruvianského člověka, vytvořil vlastní stupnici harmonických proporcí, jež ovlivnila estetiku architektury 20. století.

Adolf Zeising odvedl při výzkumu proporcí člověka velkolepou práci. Provedl měření u přibližně dvou tisíc lidí a změřil také množství antických soch, z čehož vyvodil, že zlatý řez vyjadřuje středně statistický zákon. V lidském těle jsou mu podřízeny prakticky všechny části těla, ale hlavním ukazatelem zlatého řezu je to, jak pupek rozděluje tělo na dvě části.

Ve výsledku měření dospěl k závěru, že proporce mužského těla jsou 13:8, což je blíž ke zlatému řezu než u proporcí ženského těla, kde je poměr 8:5.

Umění prostorové kompozice

Malíř Vasilij Surikov mluvil o tom, „že v kompozici existuje neměnný zákon, kdy z obrazu nelze nic odstranit, ani nic přidat, dokonce není možné udělat ani zbytečnou tečku, a že se vlastně jedná o skutečnou matematiku.“ Dlouhou dobu se umělci řídili tímto zákonem intuitivně, po Leonardu da Vinci se ale proces tvorby obrazů již bez znalostí geometrie neobejde. Například Albrecht Dȕrer využíval pro určení bodů zlatého řezu proporcionální kružítko, které sám vynalezl.

Znalec umění F. V. Kovalev, který podrobně prozkoumal obraz Nikolaje Ge nazvaný Alexandr Sergejevič Puškin ve vesnici Michajlovskoje poznamenává, že každý detail plátna, ať už jsou to kamna, police s přihrádkami, křeslo nebo samotný básník jsou přesně rozmístěny podle proporcí zlatého řezu.

Badatelé zlatý řez bez ustání studují, měří a počítají proporce architektonických klenotů a přitom tvrdí, že se jimi staly právě proto, že byly vytvořeny podle zlatých kánonů. Patří sem velké pyramidy v Gíze, katedrála Notre-Dame v Paříži, chrám Vasilije Blaženého, Parthenón apod.

I dnes se snaží držet proporcí zlatého řezu ve všech oborech výtvarného umění, protože podle názorů znalců umění mají právě tyto proporce lví podíl na přijetí uměleckého díla a formují u diváka estetické vnímání.

Slovo, zvuk a film

V různých způsobech ztvárnění můžeme najít princip zlatého řezu i v dobovém umění. Literární vědci například věnovali pozornost tomu, že nejoblíbenější počet řádků v básních pozdního období Puškinovy tvorby odpovídá Fibonacciho posloupnosti 5, 8, 13, 21, 34.

Toto pravidlo platí i v dalších dílech ruského klasika. Vrcholnou scénou Pikové dámy je dramatický výstup Heřmana s hraběnkou, který končí její smrtí. V příběhu je osm set padesát tři řádků a vyvrcholení se odehrává na pětistém třicátém pátém řádku (853 : 535 = 1,6), což představuje bod zlatého řezu.

Sovětský muzikolog E. K. Rozenov si všímá pozoruhodné přesnosti poměru zlatého řezu mezi hlavní melodií a doprovodem (kontrapunktem) v dílech Johanna Sebastiana Bacha, což odpovídá pronikavému, jasnému a technicky promyšlenému stylu mistra.

To se týká i vynikajících děl jiných skladatelů, kde je bodem zlatého řezu obvykle nečekané nebo nejživější hudební řešení.

Filmový režisér Sergej Ejzenštejn vědomě slaďoval scénář svého filmu Křižník Potěmkin s pravidly zlatého řezu a rozdělil jej na pět částí. V prvních třech se děj odehrává na lodi, zbývající dvě pak v Oděse. A právě přechod ke scénám ve městě je oním zlatým středem filmu.

Podobné články

Napsat komentář